OPERACIONS AMB SEGMENTS

Operacions amb segments

Recordem que un segment és una línia recta limitada per dos extrems. Els segments es designen pels punts dels extrems.

Hi ha divereses operacions que podem fer amb segments.

Podem sumar-los, restar-los, multiplicar un segment per un nombre o dividir un segment en parts iguals.

7.1 Suma de segments.

Sumar dos o més segments és col·locar-los l’un a continuació de l’altre damunt d’una recta (AB+BC+CD=AD)

7.2 Resta de segments.

Restar dos segments (AB-AC) és col·locar-los l’un damunt de l’altre coincidint per un extrem. La diferència entre els altres dos extems (C i B) és la resta (CB)

                                                                            

7.3 Divisió d’un segment en parts iguals. Teorema de Tales)

Per dividir un segment AB en set parts iguals hem de seguir els passos següents:

1.    Tracem una semirecta qualsevol que tingui en comú amb el segment un dels extrems (punt A)

2.    Situem damunt de la recta auxiliar 7 vegades una magnitud qualsevol amb el compàs.

3.    Unim l’última divisió de la recta (7) amb l’altre del segment (punt B)

4.    Des de les parts 6, 5, 4, 3, 2 i 1 tracem, amb el regle i l’escaire paral·leles a la recta que uneix la divisió 7 amb el punt B del segment i tindrem el problema resolt.

7.4 Divisió d’un segment en dos parts iguals. La mediatriu.

La mediatriu d’un segment és la recta perpendicular al segment que passa pel seu centre.

Donat el segment AB, per contruir la mediatriu fem dos arcs de circumferència amb centre en A i B i amb el radi més gran que la meitat del segmenet.

Ajuntant els punts on es tallen els arcs trobem la recta mediatriu del segment.

El traçat es basa en què qualsevol punt de la mediatriu equidista dels extrems A i B: la mediatriu és lloc geomètric, donat que tots els seus punts verifiquen aquesta propietat.