ANGLES

Angles

Un angle és la part d’un pla compresa entre dues semirectes que es tallen en un punt o vèrtex.

Els costats de l’angle són les semirectes que surten de l’origen o vèrtex. El angles es mesuren en graus; l’angle que abasta tot el pla és l’angle de 360º.

8.1 Classificació dels angles.

Diem que un angle és agut quan és més petit de 90º, recte quan és igual a 90º , obtús quan és més gran de 90º i pla quan és de 180º.

8.2 Angles complementaris i suplementaris.

L’angle complementari d’un altre és l’angle que sumat al primer forma un angle recte (90º).

L’angle suplementari d’un altre és l’angle que sumat al primer forma un angle pla (180º)

8.3 Trasllat d’angles.

8.4 Suma i diferència d’angles.

8.5 Bisectriu d’un angle.

La bisectriu és la semirecta que té l’origen en el vèrtex de l’angle i el divideix en dues parts iguals. La bisectriu d’un angle es traça de la manera següent:

Amb centre a O i un radi qualsevol, es traça un arc que tallarà els costats de l’angle en dos punts (A i B)

Amb un radi més gran que la distància entre A i B, es fa centre successivaments a A i a B i es tracen dos arcs que donaran el punt C

Es traça la semirecta OC

 

8.6 Traçats d’angles amb el compàs i amb plantilles.

Per traçar angles com el de 90º, 45º, 60º i 30º, només cal aplicar uns senzills processos geomètrics, tots relacionats amb el traçat de la bisectriu.

Angle de 90º

Es traça la perpendicular al segment AB pel punt O. Per obtenir l’angle de 45º es traça la bisectriu de l’angle de 90º.

               

Angle de 60º

Amb centre a O i un radi qualsevol, es traá un arc que talli r en un punt A. Amb centre a A i radi  OA, es traça un altre arc qe donarà lloc al punt B. Per obtenir l’angle de 30º es traça la bisectriu de l’angle de 60º

J Activitats

1.    Suma successivament els angles del cartabó a l’angle recte de l’escaire. Fes un dibuix de cada posició i digues quins graus obtens en cada cas.

2.    Com es traça amb les plantilles un angle de 270º? Fes el traçat per comprovar-ho i explica el teu raonament.

3.    Quina és la bisectriu d’un angle de 180º? Explica la resposta.